Question

1) cho tam giác ABC có góc B + góc C = góc A và góc C = 2 x góc B. tia p/g của góc C cắt AB tại D. Tính góc ADC và góc BDC

2) cho tam giác ABC có góc A = góc B = 60 độ. gọi Cx là tia p/g của góc ngoài tại đỉnh C. chứng minh rằng Cx // AB

Answer 1

1) Xét tam giác ABC có:

A+B+C=180

=>A+A=180

=>2A=180

=>A=90 độ

Có: B+C=180-A=180-90=90

=>C/2+C=90

=>3C/ 2=90

=>C=60 độ

Vì CD là p.g góc C=> ACD=DCB=ACB/2=60/2=30 độ

Xét tam giác ADC (A=90) có:

ADC+ACD=90

=>ADC=90-30=60 độ

Mà ADC+CDB=180 (kb)

=> CDB=180-60=120 độ

Vậy ADC=60 độ

BDC=120 độ

Answer 2

2) xét tam giác ABC có: ACy=A+B=60+60=120

vì Cx là p.g ACy => ACx=xCy=ACy/2=120/2=60 độ

Lại có: ACx=A (=60)

Mà 2 góc này ở vị trí slt

=> Cx//AB(đfcm)

Answer 3

1) Xét tam giác ABC có:

A+B+C=180

=>A+A=180

=>2A=180

=>A=90 độ

Có: B+C=180-A=180-90=90

=>C/2+C=90

=>3C/ 2=90

=>C=60 độ

Vì CD là p.g góc C=> ACD=DCB=ACB/2=60/2=30 độ

Xét tam giác ADC (A=90) có:

ADC+ACD=90

=>ADC=90-30=60 độ

Mà ADC+CDB=180 (kb)

=> CDB=180-60=120 độ

Vậy ADC=60 độ

BDC=120 độ