Question

1. Cho tam giác ABC có góc A= góc B= 40 độ. Gọi tia Cx là tia đối của tia CA, tia Cy//AB.

Chứng tỏ tia Cy là tia phân giác của góc xCB.

Answer 1

Hình:

Giải:

Ta có: \(\widehat{CAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\) (Tổng ba góc tam giác)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=180^0-40^0-40^0=100^0\)

Mà \(\widehat{ACx}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BCx}=180-100=80^0\) (1)

Lại có: Cy // AB

\(\Leftrightarrow\widehat{CBA}=\widehat{BCy}=40^0\) (So le trong) (2)

Từ (1) và (2) => Cy nằm giữa CB và Cx (3)

Mặt khác:

\(\widehat{yCx}=\widehat{CAB}=40^0\) (Đồng vị của Cy // AB) (4)

Từ (2) và (4) => \(\widehat{yCx}=\widehat{BCy}=40^0\) (5)

Từ (3) và (5) => Cy là phân giác góc BCx

Vậy ...