1, x2-3x-1=0
Xét \(\Delta=9+4=13>0\)
=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-et ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y_1+y_2=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=-3\)
\(y_1y_2=\frac{1}{x_1x_2}=-1\)
=> PT cần tìm là
\(\Rightarrow y^2-3x-1=0\)
1, Cho pt: x2 - 3x -1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Lập một phương trình bậc hai có 2 nghiệm là: y1=\(\frac{1}{x_1}\); y2=\(\frac{1}{x_2}\)
2, Cho pt: x2 - (2m + n)x - 1 = 0; x2 - 5x +3m +2n = 0.
Tìm n và m để hai pt có nghiệm chung.
Giúp mình với ạ! Mình xin cảm ơn nhiều ạ!!
1, Cho pt: x2 - 3x -1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Lập một phương trình bậc hai có 2 nghiệm là: y1=\(\frac{1}{x_1}\); y2=\(\frac{1}{x_2}\)
2, Cho pt: x2 - (2m + n)x - 1 = 0; x2 - 5x +3m +2n = 0.
Tìm n và m để hai pt có nghiệm chung.
3, Cho pt: x2 - (3m + 2n)x + 4 = 0; x2 + 7x + m + n = 0.
Tìm n và m để hai pt tương đương.
Giúp mình với ạ! Mình xin cảm ơn nhiều ạ!!
1. Cho pt \(3x^2+4x+1=0\)
có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức \(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}\)
2. . Cho pt \(3x^2-5x-1=0\)
có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức \(D=\dfrac{x_1-x_2}{x_1}+\dfrac{x_2-1}{x_2}\)
3. . Cho pt \(3x^2-7x-1=0\)
có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức \(B=\dfrac{2x^2_2}{x_1+x_2}+2x_1\)
Cho PT bậc hai: x^2-2(m-2)x+m^2+2m-3=0
a) Tìm các giá trị của m để PT có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{5}\)
Giải giúp mình với ạ !
Cho PT : 2x2 + (2m-1)x +m-1=0.Không giải PT , tìm m để PT có hai nghiệm . tìm m để x1 , x2 thỏa mãn 3x1 - 4x2 = 11. tìm m để pt có 2 nghiệm đều dương. tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm ko phụ thộc vào m
Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình x2+2x-4=0. Hãy lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là:
a) x1+2 và x2+2
b) \(\dfrac{1}{x_1+1}\) và \(\dfrac{1}{x_2+1}\)
c) \(\dfrac{x_1}{x_2}\)và \(\dfrac{x_2}{x_1}\)
d) \(x^2_1\)+\(x^2_2\) và \(x_1\)+\(x_2\)
Mọi người giúp mình với. Cần gấp trước 19h15 hôm nay, mình cảm ơn trước ạ.
Cho PT : x2 - 2mx + 2m+1 =0
a) cho phương trình có nghiệm là -3 . tính nghiệm còn lại
b) chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m
c) gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình tìm m để x1^2 + x2^2 + 2x1x2 = 16
Cho pt x^2 - 2mx + m^2 - m - 1 = 0 tìm m để pt có 2 nghiệm tm x2(x2 + 2 ) = 10
Giúp mình với ạ
Cho pt: x2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=4\)
