Question

1) Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A.Trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a) Tính \(\widehat{ADB}\)

b) So sánh AM và BM

Nhờ mọi người giúp mk với nhé

Answer 1

a)Xét \(\Delta BMD\) và \(\Delta CMA\) có :

BM=CM (GT )

\(\widehat{BMD}\)=\(\widehat{CMA}\)(2 góc đối đỉnh)

AM=DM(GT)

=>\(\Delta BMD=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\)

=>\(\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\)(2 góc tương ứng)

=>BD//AC

=>\(\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=180^0\)(2 góc trong cùng phía)

mà\(\widehat{BAC}=90^0\)=>\(\widehat{ABD}=90^0\)

b)\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BA=DC\)(2 cạnh tương ứng)

\(\Delta BAC=\Delta DCA\)(2 cạnh góc vuông)

=>BC=DA(2 cạnh tương ứng)

mà AM=\(\dfrac{1}{2}\)AD

BM=\(\dfrac{1}{2}BC\)

=>AM=BM

Nhớ tick nha

Còn hình bạn tự vẽ