Question

1/ Cho △ABC vuông tại A, biết \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{5}{6}\), đường cao AH = 30 cm. Tính HB, HC

2/Cho hình chữ nhật ABCD, phân giác của góc B cắt đường chéo AC thành 2 đoạn 4\(\dfrac{2}{7}\)m và 5\(\dfrac{5}{7}\)m. Tính hthc hình chữ nhật.

3/ Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH. Chu vi △ABH là 30cm, chu vi △ACH là 40cm. Tính chu vi △ABC.

Answer 1

bạn đăng tách ra nhé

bài 1 

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH \

Ta có AB^2 = BH.BC (hệ thức lượng) 

AC^2 = CH.BC ( hệ thức lượng ) 

\(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH.BC}{CH.BC}=\dfrac{BH}{CH}\)

Ta có  \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{25}{36}\Rightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{25}{36}\Rightarrow\dfrac{BH}{25}=\dfrac{CH}{36}\)

Đặt \(\dfrac{BH}{25}=\dfrac{CH}{36}=k\Rightarrow BH=25k;CH=36k\)

Áp dụng hệ thức \(AH^2=BH.CH=36k.25k\Rightarrow AH=6.5k=30k\Leftrightarrow30=30k\Leftrightarrow k=1\)

-> BH = 25 ; CH = 36