Question

1. Cho 3 đường thẳng : (d₁): y=2x+1; (d₂) : y=- x - 2 và (d₃): y =(m - 1 )x - 4

Tìm m để 3 đường thẳng trên đồng quy . Vẽ hinh minh họa

Answer 1

Lời giải:

Xét pt hoành độ giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$:

\(y=2x+1=-x-2\)

\(\Leftrightarrow 3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)

Suy ra \(y=2(-1)+1=-1\)

Vậy giao điểm của \(d_1,d_2\) là: \(I(-1;-1)\)

Để ba đường thẳng trên đồng quy (cùng giao nhau tại 1 điểm ) thì $I$ phải thuộc đường thẳng $(d_3)$

\(\Rightarrow -1=(m-1)(-1)-4\)

\(\Leftrightarrow m=-2\)

Khi đó pt đường thẳng \(d_3: y=-3x-4\)

Hình minh họa: