Question

1 ca nô và 1 bè thả trôi cùng xuất phát từ A đến B . Khi ca nô đến B ngay lập tức nó quay lại ngay gặp bè ở C cách A 4km . Ca nô tiếp tục chuyển động về A quay lại ngay gặp bè ở D . Tính khoảng cách AD bt AB=20km

Answer 1

Gọi vận tốc của bè ( vận tốc của nước) so với bờ sông là \(v_1\), vận tốc của ca nô so với dòng nước là \(v_2\), khoảng cách từ C đến D là S.

Như vậy, vận tốc của ca nô so với lúc xuôi dòng là \(v_1+v_2\) , lúc đi ngược dòng là \(v_2-v_1\)

Từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau ở C, bè trôi được 4km còn ca nô đi xuôi dòng đoạn 20km, rồi ngược dòng đoạn BC = 20-4 = 16 km. Ta có:

\(\dfrac{4}{v_1}=\dfrac{20}{v_2+v_1}+\dfrac{16}{v_2-v_1}\) ( 1 )

Từ lúc gặp ở C đến lúc gặp nhau ở D, bè trôi được một đoạn S( km) còn ca nô đi ngược đoạn CA rồi xuôi đoạn AD.

Ta có: \(\dfrac{S}{v_1}=\dfrac{4}{v_2-v_1}+\dfrac{4+S}{v_2+v_1}\) ( 2 )

Từ (1) rút ra: \(v_2=9v_1\)

Thay vào (2) ta được: S = 1

Vậy AD = AC + CD = 4+1 = 5(km)

Answer 2

Gọi vận tốc của bè ( vận tốc của nước) so với bờ sông là v1v1, vận tốc của ca nô so với dòng nước là v2v2, khoảng cách từ C đến D là S.

Như vậy, vận tốc của ca nô so với lúc xuôi dòng là v1+v2v1+v2 , lúc đi ngược dòng là v2−v1v2−v1

Từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau ở C, bè trôi được 4km còn ca nô đi xuôi dòng đoạn 20km, rồi ngược dòng đoạn BC = 20-4 = 16 km. Ta có:

4v1=20v2+v1+16v2−v14v1=20v2+v1+16v2−v1 ( 1 )

Từ lúc gặp ở C đến lúc gặp nhau ở D, bè trôi được một đoạn S( km) còn ca nô đi ngược đoạn CA rồi xuôi đoạn AD.

Ta có: Sv1=4v2−v1+4+Sv2+v1Sv1=4v2−v1+4+Sv2+v1 ( 2 )

Từ (1) rút ra: v2=9v1v2=9v1

Thay vào (2) ta được: S = 1

Vậy AD = AC + CD = 4+1 = 5(km)