Question

1​4 Tìm​ giá​ trị​ nhỏ​ nhấ​t của​ biể​u thức :

A=\(\left|x\right|+\left|8-x\right|\)

Answer 1

Áp dụng BĐT:

\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:

\(A\ge\left|x+8-x\right|\)

\(A\ge8\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\8-x\ge0\Rightarrow x\le8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\8-x< 0\Rightarrow x>8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy xảy ra khi:

\(0\le x\le8\)

Answer 2

Xài BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=8\)

Khi \(0\le x\le 8\)