\(1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+99+\left(-100\right)\)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
\(=\left(-1\right).50\)
\(=-50\)
1+(-2)+3+(-4)+....+99+(-100)
=[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[99+(-100]
=(-1)+(-1)+...+(-1)+(-1)
=(-1)×50
=-50