a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq53^08'\)
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
Do đó: ΔAHC~ΔBHA
=>\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{AC}{BA}\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{AH}{HB}\)
=>\(DC\cdot BH=AH\cdot BD\)
Đúng 2
Bình luận (0)