a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
Do đó: CM=CA
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DM=DB
Ta có: CM+MD=CD
mà CM=CA và DM=DB
nên CA+DB=CD
b: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Ta có: ΔMAB vuông tại M
=>\(MA^2+MB^2=AB^2\)
=>\(MB^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(MB=R\sqrt{3}\)
Xét ΔMAB vuông tại A có MH là đường cao
nên \(MH\cdot AB=MA\cdot MB\)
=>\(MH\cdot2R=R\cdot R\sqrt{3}=R^2\sqrt{3}\)
=>\(MH=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2R}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
