Để tính độ dài các cạnh và đường cao của tam giác ABC, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras và các quy tắc của tam giác vuông.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, ta có:
1. Tính cạnh BC:
Sử dụng định lý Pythagoras, ta có: AB^2 + AC^2 = BC^2
Với AB = 5cm và AC = BH = 3cm, ta có: 5^2 + 3^2 = BC^2
=> 25 + 9 = BC^2
=> BC^2 = 34
=> BC ≈ √34 ≈ 5.83cm (làm tròn đến hai số thập phân)
2. Tính cạnh AC:
Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, ta có: AC = √(AB^2 + BC^2)
Với AB = 5cm và BC ≈ 5.83cm, ta có: AC = √(5^2 + 5.83^2)
=> AC ≈ √(25 + 34.0489)
=> AC ≈ √59.0489 ≈ 7.68cm (làm tròn đến hai số thập phân)
3. Tính đường cao BH:
Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, ta có: BH = AC/2
Với AC ≈ 7.68cm, ta có: BH = 7.68/2
=> BH ≈ 3.84cm (làm tròn đến hai số thập phân)
4. Tính đường cao CH:
Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, ta có: CH = BC/2
Với BC ≈ 5.83cm, ta có: CH = 5.83/2
=> CH ≈ 2.92cm (làm tròn đến hai số thập phân)
Vậy, độ dài các cạnh và đường cao của tam giác ABC là:
BC ≈ 5.83cm, AC ≈ 7.68cm, BH ≈ 3.84cm, CH ≈ 2.92cm.
Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta\)AHB vuông tại H có:
AB^2=AH^2+HB^2
5^2=3^2+HB^2
=>HB^2=25-9=\(\sqrt{ }\)16=4(cm)
Trong \(\Delta\)ABC vuông tại A, đg cao AH có :
AB^2=HB.BC
5^2=4.BC
=> BC=25/4= 6,25(cm)
Trong \(\Delta\)ABC vuông tại A có:
BC=HB+HC
6,25=4+HC
=> HC=6,25-4=2,25(cm)
ÁP dụng định lý pytago vào \(\Delta\)ABC vuông tại A có:
BC^2=AB^2+AC^2
6,25^2=5^2+AC^2
=> AC^2=39,06-25
AC=\(\sqrt{ }\)14,06=3,75 (cm)
