Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kiều Vũ Linh
4 tháng 11 2023 lúc 10:08

Bài 4

Gọi \(d=ƯCLN\left(n+3;n+4\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)⋮d\) và \(\left(n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(n+4-n-3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(n+3\) và \(n+4\) là hai số nguyên tố cùng nhau

Kiều Vũ Linh
4 tháng 11 2023 lúc 10:11

Bài 5

Gọi \(d=ƯCLN\left(n+4;4n+17\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+4\right)⋮d\) và \(\left(4n+17\right)⋮d\)

*) \(\left(n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow4\left(n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(4n+16\right)⋮d\)

Mà \(\left(4n+17\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(4n+17-4n-16\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy n + 4 và 4n + 17 là hai số nguyên tố cùng nhau

Kiều Vũ Linh
4 tháng 11 2023 lúc 10:14

Bài 6

Gọi \(d=ƯCLN\left(3n+4;5n+7\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right)⋮d\) và \(\left(5n+7\right)⋮d\)

*) \(\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow5\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(15n+20\right)⋮d\)

*) \(\left(5n+7\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(5n+7\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(15n+21\right)⋮d\)

Mà \(\left(15n+20\right)⋮d\) (cmt)

\(\Rightarrow\left(15n+21-15n-20\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy 3n + 4 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau


Các câu hỏi tương tự
Phạm Hoàng Nam
Xem chi tiết
phu nguyen
Xem chi tiết
phu nguyen
Xem chi tiết
đinh gia bảo
Xem chi tiết
Chi Quỳnh
Xem chi tiết
Cẩm Mịch
Xem chi tiết
Melissa Anh
Xem chi tiết