a/ Xét t/g DAB vg tại A và t/g DMB vg tại M có
BD chung
^ABD = ^CBD
=> t/g DAB = t/g DMB
b/ t/g DAB = t/g DMB
=> AD = DM ; AB = MB
=> BD là đường trung trực của AM
c/Xét t.g BMK vg tại M và t/g BAC vg tại A có
^ABC chung
BM = AB
=> t/g BMK = t/g BAC
=> BK = BC
=> t/g BKC cân B có BD là pg
=> BN là đường cao
=> đpcm
d/ Có t/g BKC cân B có BN là đường cao
=> N là tđ BC
t/g BKC có N là tđ BC ; NP // BC
=> P là tđ BK
CP ; KE ; BN là 3 đg trung tuyến trong t/g KBC nên đồng quy (tại trọng tâm).