4:
\(x⋮12;x⋮14;x⋮42\)
=>\(x\in BC\left(12;14;42\right)\)
=>\(x\in B\left(84\right)\)
mà 150<x<255
nên \(x\in\left\{168;252\right\}\)
Bài 3:
Gọi số học sinh khối 6 là x(bạn)(ĐK: \(x\in Z^+\))
Khi xếp hàng 2;hàng3;hàng 4;hàng 5 đều thiếu 1 người nên ta có:
\(x+1\in BC\left(2;3;4;5\right)\)
=>\(x+1\in B\left(60\right)\)
=>\(x+1\in\left\{60;120;180;240;300;...\right\}\)
=>\(x\in\left\{59;119;179;239;299;...\right\}\)
mà 240<x<300
nên x=299
Bài 3
Gọi x (học sinh) là số học sinh khối 6 (x ∈ ℕ*, 240 < x < 300)
Do khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nên x + 1 ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6}
Ta có:
2 = 2
3 = 3
4 = 2²
5 = 5
6 = 2.3
⇒ BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 2².3.5 = 60
⇒ x + 1 ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300;...}
⇒ x ∈ {-1; 59; 119; 179; 239; 299; ...}
Mà 240 < x < 300 nên x = 299
Vậy số học sinh khối 6 là 299 học sinh
Bài 4:
Do x ⋮ 12; x ⋮ 14; x ⋮ 42 nên x ∈ BC(12; 14; 42}
Ta có:
12 = 2².3
14 = 2.7
42 = 2.3.7
⇒ BCNN(12; 14; 42) = 2².3.7 = 84
⇒ x ∈ BC(12; 14; 42) = B(84) = {0; 84; 168; 252; ...}
Mà 150 < x < 255 nên x = 252
