k. ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{3}$
PT $\Leftrightarrow 4x^2-21x+22+\sqrt{3x-2}=0$
$\Leftrightarrow (4x^2-19x+18)-[(2x-4)-\sqrt{3x-2}]=0$
$\Leftrightarrow 4x^2-19x+18-\frac{(2x-4)^2-(3x-2)}{2x-4+\sqrt{3x-2}}=0$
$\Leftrightarrow (4x^2-19x+18)-\frac{4x^2-19x+18}{2x-4+\sqrt{3x-2}}=0$
$\Leftrightarrow (4x^2-19x+18)\left[1-\frac{1}{2x-4+\sqrt{3x-2}}\right]=0$
$\Rightarrow 4x^2-19x+18=0(1)$ hoặc $2x-4+\sqrt{3x-2}=0$
Với $(1)$ thì giải đơn giản rồi.
Với $(2)$:
$\Leftrightarrow \sqrt{3x-2}=4-2x$. Đến đây bình phương trình lên và giải như bình thường nhé.
l.ĐKXĐ: ............
$(9x^2-32)+8(x-2\sqrt{8-2x^2})=0$
$\Leftrightarrow (9x^2-32)+8.\frac{x^2-4(8-2x^2)}{x+2\sqrt{8-2x^2}}=0$
$\Leftrightarrow (9x^2-32)+8.\frac{9x^2-32}{x+2\sqrt{8-2x^2}}=0$
$\Leftrightarrow (9x^2-32).\left[1+\frac{8}{x+2\sqrt{8-2x^2}}\right]=0$
TH1: $9x^2-32=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{4\sqrt{2}}{3}$ (loại TH âm vì không thỏa mãn)
TH2: $1+\frac{8}{x+2\sqrt{8-2x^2}}=0$
$\Leftrightarrow x+2\sqrt{8-2x^2}=-8$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{8-2x^2}=-8-x$
Với $8-2x^2\geq 0$ thì $-8-x<0$ nên pt này vô nghiệm
Vậy $x=\frac{4\sqrt{2}}{3}$
