a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
\(\hat{MCA}=\hat{MBD}\) (hai góc so le trong, CA//BD)
MC=MB
\(\hat{CMA}=\hat{BMD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
b: ΔMAC=ΔMDB
=>AC=BD
mà AC=AB
nên BD=BA
c: ΔMAC=ΔMDB
=>MA=MD
=>M là trung điểm của AD
Xét ΔABD có
DP,BM là các đường trung tuyến
DP cắt BM tại O
Do đó: O là trọng tâm của ΔABD
CMR: trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau
Chu vi của 1 tam giác cân là 62cm,1 cạnh là 25cm.Tính 2 cạnh còn lại
Câu 1. Cho Δ cân biết đỉnh bẳng 50o tính số đo góc kề bù số đo góc kề đáy
Câu 2. Cho Δ cân biết góc kề đáy bẳng 50o tính số đo đỉnh
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc C=47°. Tính góc A và góc B. Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và AB. Chứng minh rằng BE = CF. Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A và có góc B =2A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. a) Tính số đo các góc của tam giác ABC b) Chứng minh DA = DB c) Chứng minh DA = BC Bài 4: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B, trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm M sao cho OA = OB = OM. Chứng minh rằng tam giác AMB cân. Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN a) So sánh các góc ABM; ACN b) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE = BC.
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.
b) Tính DAE
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm BD và N là trung điểm EC. Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
bài 1: cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC.
a) CM AH vuông góc BC
B)Lấy D thuộc AB, I thuộc AC sao cho BD=CI. CM HA là tia phân giác của góc DHI
c) Gọi M là trung điểm của IC, qua C kẻ đường thẳng song song với HI cắt MH tại E. CM EI//HC và D,I,E thẳng hàng.
Bài 2:
Cho tam giác ABC, kẻ BM vuông góc AC tại M, biết BM=8cm; AB=10cm; MC=15cm. Tính BC,AM. Hỏi tam giác ABC có vuông không? Tại sao?
Cho góc xOy có số đo bằng 120 độ có Oz là tia phân giác. Trên Oz lấy điểm A, qua A vẽ AB vuông góc với Ox (B thuộc Oz), vẽ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác đều
