13
Ta có:
\(AI=IC=AQ=QB\left\{{}\begin{matrix}AC=AB\\AI+IC=AC;AQ+QB=AB\\AI=IC;AQ=QB\end{matrix}\right.\)
Xét \(\Delta AIQ\) có:
AI=AQ ( 2 cạnh bên bằng nhau )
\(\Rightarrow\Delta AIQ\) cân tại A
Ta có :
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có :
\(A+2C=180^0\left\{{}\begin{matrix}A+B+C=180^0\\B=C\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{180^0-A}{2}\)(1)
Xét \(\Delta AIQ\) cân tại A có :
\(A+2AIQ=180^0\left\{{}\begin{matrix}A+AIQ+AQI=180^0\\AIQ=AQI\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AIQ=\dfrac{180^0-A}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)IQ song song CB ( C= AIQ 2 góc đồng vị bằng nhau )
\(\Rightarrow\) Tứ Giác IQBC là hình thang
Ta lại có : C=B ( gt ) ( 2 góc kề 1 đáy của hình thang bằng nhau )
nên hình thang IQBC là hình thang cân
Bài 14 tương tự nhá okay =))
