a: Xét tứ giác AKCI có
AK//CI
AK=CI
Do đó: AKCI là hình bình hành
Xét ΔADI và ΔCBK có
AD=CB
góc ADI=góc CBK
DI=BK
Do đó: ΔADI=ΔCBK
Xét ΔADM và ΔCBN có
góc DAM=góc BCN
AD=CB
góc ADM=góc CBN
Do đó: ΔADM=ΔCBN
b: Vì AKCI là hình bình hành
nen AI//CK
=>góc IAC=góc ICA
c: Xét ΔDNC có
I là trung điểm của DC
IM//NC
Do đó: M la trung điểm của DN
=>DM=MN(1)
Xét ΔABM có
Klà trung điểm của BA
KN//AM
Do đó: N là trung điểm của BM
=>BN=NM(2)
Từ (1) và (2) suy ra DM=MN=NB