1: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BClà đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
Xét ΔABC có
BE là đường cao
CD là đường cao
BE cắt CD tại H
Do đó: H là trực tâm
=>AH vuông góc với DE
b: Ta có: OD=OE
ID=IE
DO đó OI là đường trung trực của DE
hay OI vuôg góc với DE
Cho điểm M di chuyển trên cạnh AB của hình vuông ABCD( M≠ A, B). Gọi N, P lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AC,BD.
a, CMR : N, P ϵ cạnh của hình vuông ABCD và đối xứng với nhau qua tâm O của hình vuông ABCD.
b, Kẻ đường cao MH của Δ MNP. CMR : \(\widehat{AHB}=90^o\) và tìm tập hợp của điểm H.
c, CMR : khi M di chuyển trên cạnh AB của hình vuông ABCD thì đường thẳng MH luôn đi qua 1 điểm cố định.
( Mọi người cố gắng giúp mình nha ! Mình cần gấp ! )
Cho năm điểm A,B,C,D,E. Biết rằng qua 4 điểm A,B,C,D có thể vẽ được một đường tròn. Qua 4 điểm B,C,D,E cũng vẽ được 1 đường tròn. Chứng minh rằng cả 5 điểm cùng thuộc một đường tròn.
Cho tứ giác ABCD có A = C = 90 độ . Chứng minh A , B , C , D cùng nằm trên một đường tròn . Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
Cho tam giac ABC cân tại A, các đường cao AI, BK, CL cắt nhau tại H.
a)Tìm tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A,L,I,C.
b) chứng minh B nằm ngoài đường tròn nói trong câu a.
Chứng minh rằng hình thang cân ABCDb có các đỉnh cùng thuộc 1 đường tròn tâm O
Mong các bạn giải giúp mình ạ !
Cảm ơn các bạn nhìu !!!!
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) , AC=40cm , BC=48cm.Tính khoảng cách từ O đến BC
1.Cho tam giác ABC, góc A bằng 90. Gọi D là điểm đối xứng với A qua cạnh BC. Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn.
2.Cho hình chữ nhật ABCD, vẽ tam giác AEC vuông góc với E. Chứng minh 5 điểm A,B,C,D,E cùng thuộc 1 đường tròn.
Cho tứ giác ABCD có góc C+góc D =90 độ, AD=6cm, BC=8cm .Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BD,DC,CA.Chứng minh bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn này
Cho ∆ABC vuông ở B, AB= 8cm, BC= 6cm . Gọi D là tâm đối xứng của B qua C.
a) C/m rằng: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn
b) Tính bán kính đường tròn ở câu a
