đk : x ≥ 6 , y ≥ -5
Đặt \(\sqrt{x-6}=a,\sqrt{y+5}=b\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+7b=27\\a+2b=8\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3a+7b=27\\3a+6b=24\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}b=3\\3a+6.3=24\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=2\end{matrix}\right.\)
Thay a = 2 , b = 3 vào cách đặt ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-6}=2\\\sqrt{y+5}=3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-6=4\\y+5=9\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=4\end{matrix}\right.\)(t/m đk)
Mình chỉ hướng dẫn cách giải thôi,còn bài giải bạn có thể tự làm
Bạn đặt \(\sqrt{x-6}=a;\sqrt{y+5}=b\left(ĐK:x\ge6;y\ge-5\right)\left(\cdot\right)\)
=> Hệ pt mới-Giải hệ pt ra a và b
Rồi thay a và b vào (*) => x;y và đối chiếu ĐK
=> KL:Vậy hệ pt có nghiệm (x;y) = (...;...)
