a, Ta có :
MQ là đường cao
LP là đường cao
=> S là trực tâm
=> NS là đường cao
=> NS ⊥ LM
Ta có : trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên :
ΔNMQ vuông tại QQ có:
∠LNP+∠QMN=90°=∠LNP=90°–∠QMN.
ΔMPS vuông tại PP có
∠QMN+∠MSP=90°=∠MSP=90°–∠QMP
∠LNP=∠MSP. Mà ∠LNP=5\(0^o\)(gt)
⇒MSP=50°
∠MSP+∠PSQ=180°(hai góc kề bù)
→∠PSQ=180°−MSP=180°–500=130°