e.-△ABM∼△CHM (∼△AHP)
\(\Rightarrow\dfrac{MB}{MH}=\dfrac{MA}{MC}\Rightarrow MH.MA=MB.MC\)
-Lấy M' là t/đ BC. Giả sử AB<AC.
\(MH.MA=MB.MC=\left(M'B-M'M\right)\left(M'C+M'M\right)=\left(M'B-M'M\right)\left(M'B+M'M\right)=M'B^2-M'M^2\le M'B\)
\(max\left(MH.MA\right)=MB'\Leftrightarrow M'M=0\Leftrightarrow M\equiv M'\)
-Vậy tích MH.MA có GTLN khi và chỉ khi M là t/đ BC ⇔△ABC cân tại A.
Cho hình thang ABCD (AB//CD), đường thẳng d//AB cắt AD, BD, AC, BC lần lượt tại M, N, P, G. Chứng minh:
MN=PQ
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC
b) Chứng minh : CH.CF = CD.CB
c) Chứng minh: CB2 = BH.BE + CH.CF
Bài 1: cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi M,N là trung điểm của AB, BC, O là giao điểm của AN và CM. Tính BO theo a
Bài 2: cho hình vuông ABCD cạnh 2cm. Gọi M,N là trung điểm của BC, CD. Tính chu vi của ∆AMN
Bài 3: từ một đỉnh B của hình thoi ABCD kẻ đường vuông góc BK, BM xuống AD, DC. Chứng minh rằng: BD là phân giác của KBM
Bài 4: cho ∆ABC. Kẻ EF//BC ( E thuộc AB, F thuộc AC): AE=CF. Qua E kẻ đường thẳng // AC cắt BC tại D. Chứng minh rằng: AD là phân giác A
Các bạn giúp mình vs😭
Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là tia phân giác của ABC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc đường thẳng BM tại D. Chứng minh: DA^2=DM.DB
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=3cm; AC=4cm. Vẽ AH.
a) chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.
b) tính BC, AH, BH.
c) tia phân giác của góc B cắt AC và Ah theo thứ tự M và N. Kẻ IH song song với BN (I thuộc AC). Chứng minh AN2=NI.NC.
Help meeee câu c) với
Cho tam giác ABC, H là hình chiếu của A trên BC; D là hình chiếu của H trên AB; E là hình chiếu của H trên AC. CMR
a) AH^2=AB.AD
b) AB.AD=AC.AE
c) Góc ADE= Góc ACB
Cho tam giác ABC vuông tại B ( BA < BC ). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA= BM. Từ M kẻ MD vuông góc với AC tại D. MD cắt đường AB tại N. AM cắt NC tại E
1. Chứng minh 
đồng dạng từ đó suy ra CD.CA = CM.CB
2. Chứng minh 
đồng dạng
3. Chứng minh 
vuông cân
4. Chứng minh 
suy ra BM là phân giác của 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HM vuông góc với AB tại M . HN vuông góc với AC tại N
a) Cm ; tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) Cm : tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH
c) Tính MN
