Đổi \(6h40ph=\dfrac{20}{3}h\)
Gọi thời gian chảy 1 mình đầy bể của mỗi vòi lần lượt là x và y giờ (x;y>0)
Trong 1 giờ mỗi vòi lần lượt chảy được: \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần bể
Do 2 vòi cùng chảy sau 6h40ph đầy bể nên:
\(\dfrac{20}{3}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{20}\)
Vòi 1 chảy 3 giờ và vòi 2 chảy 5 giờ được 7/12 bể nên:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{7}{12}\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{20}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=15\end{matrix}\right.\)
