Chương 4: GIỚI HẠN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 3 2022 lúc 16:37

\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{2-\sqrt[3]{x+5}}{x^2-9}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(2-\sqrt[3]{x+5}\right)\left(4+2\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{\left(x+5\right)^2}\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(4+2\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{\left(x+5\right)^2}\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{3-x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(4+2\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{\left(x+5\right)^2}\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{-1}{\left(x+3\right)\left(4+2\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{\left(x+5\right)^2}\right)}\)

\(=\dfrac{-1}{6\left(4+2.2+2^2\right)}=-\dfrac{1}{72}\)

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 3 2022 lúc 16:39

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[3]{2x-1}-1}{\sqrt[]{3x+1}-2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(\sqrt[3]{2x-1}-1\right)\left(\sqrt[3]{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt[3]{2x-1}+1\right)\left(\sqrt[]{3x+1}+2\right)}{\left(\sqrt[]{3x+1}-2\right)\left(\sqrt[]{3x+1}+2\right)\left(\sqrt[3]{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt[3]{2x-1}+1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2\left(x-1\right)\left(\sqrt[]{3x+1}+2\right)}{3\left(x-1\right)\left(\sqrt[3]{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt[3]{2x-1}+1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2\left(\sqrt[]{3x+1}+2\right)}{3\left(\sqrt[3]{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt[3]{2x-1}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(2+2\right)}{3\left(1+1+1\right)}=\dfrac{8}{9}\)


Các câu hỏi tương tự
Thư Nguyễn Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Công Đắt
Xem chi tiết
Trần Thùy Dương
Xem chi tiết
Thư Nguyễn Nguyễn
Xem chi tiết
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
CHANNANGAMI
Xem chi tiết