a, Hàm số xác định với ∀x ∈R ->f(x) xđ tại x=3
Ta có: f(3)=-1 và
lim f(x)x->3 = limx->3 \(\dfrac{2x^2-7x+3}{x-3}\)
= limx->3 \(\dfrac{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}{x-3}\)
= 5
-> f(x) ko liên tục tại x=3
Giúp mình phần b bài 3 nha!
Cho hàm số :
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x^2-1}+\sqrt[3]{\left(x-1\right)^3}}{\sqrt{x-1}}\forall x>1\\\sqrt{2};.....x=1\\\dfrac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{2}-\sqrt{x+1}};....\left|x\right|< 1\end{matrix}\right.\)
Xét tính liên tục của hàm số tại x0=1
chưng minh pt \(x^3+x-1=0\) có đúng 1 nghiệm dương
Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R ?
A. \(y=\frac{2x^3-5x^2+6}{\left|x+1\right|}\)
B. \(y=\frac{x-3}{1-cosx}\)
C. \(y=x^2+3x-1\)
D. \(y=tan3x\)
Hàm số gián đoạn tại x0=-1 là hàm nào
A. y=x^2+1/x+1
B.y=x+2/x+11
C.y=(x+1)(x^2+11)
D.y=x+1/x^2+1
Bài 1: tìm a để f(x) liên tục trên [-3; +∞)
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3x+5}}{x-1}\left(x\ne1\right)\\ax+1\left(x=1\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 2: Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiêm với mọi m
a. \(m\left(x-1\right)^3\left(x+2\right)+2x+3=0\)
b. \(m\sin^3x-m\cos x=0\)
Hàm số nào sau đây liên tục tại x = -2 ?
A. \(f\left(x\right)=\frac{2x^2+6x+1}{x+2}\)
B. \(f\left(x\right)=\frac{x^2+x+1}{x+2}\)
C. \(f\left(x\right)=\frac{3x^2-x-2}{x^2-4}\)
D. \(f\left(x\right)=\frac{x+1}{x-2}\)
f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}}{x-1}\\a+\frac{4-x}{x+2}\end{matrix}\right.\)tại X\(_o\)= 1
khi x<1
khi x \(\ge\) 1
Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số \(f\left(x\right)=x^3+2x-1\) tại \(x_o=3\) ?
