1: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là tia phân giác của góc BAC
2: Xét ΔBDC có
DH là đường cao
DH là đường trung tuyến
Do đó: ΔBDC cân tại D
3: Xét ΔBED và ΔBHD có
BE=BH
\(\widehat{EBD}=\widehat{HBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBED=ΔBHD
Suy ra: \(\widehat{BED}=\widehat{BHD}=90^0\)
hay DE⊥AB