Bài 7: Định lí Pitago

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 7 2021 lúc 11:47

1) Xét ΔADE vuông tại E và ΔAFE vuông tại F có 

AD chung

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAE}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{EAF}\))

Do đó: ΔADE=ΔAFE(Cạnh huyền-góc nhọn)

2) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{BAC}=180^0-2\widehat{C}\)(Số đo của góc ở đỉnh trong ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot30^0=120^0\)

Xét tứ giác AEDF có 

\(\widehat{AED}+\widehat{AFD}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: AEDF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Suy ra: \(\widehat{EAF}+\widehat{EDF}=180^0\)(Hai góc đối)

\(\Leftrightarrow\widehat{EDF}+120^0=180^0\)

hay \(\widehat{EDF}=60^0\)

Xét ΔDEF có DE=DF(ΔAED=ΔAFD)

nên ΔDEF cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔDEF cân tại D có \(\widehat{EDF}=60^0\)(cmt)

nên ΔDEF đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

3) Xét ΔAED vuông tại E và ΔAEM vuông tại E có

AE chung

ED=EM(gt)

Do đó: ΔAED=ΔAEM(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AD=AM(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMD có AM=AD(cmt)

nên ΔAMD cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ngan La
Xem chi tiết
Hiếu
Xem chi tiết
phạm việt trường
Xem chi tiết
Hưởng T.
Xem chi tiết
Hưởng T.
Xem chi tiết
Hưởng T.
Xem chi tiết