Bài 2:
a: Khi m=1 thì pt sẽ là:
\(x^2-3x-2=0\)
\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)=9+8=17\)
Vì Δ>0 nên pt có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
b: Thay x=2 vào pt, ta được:
\(4-2\left(2m+1\right)+2m-4=0\)
=>4-4m-2+2m-4=0
=>-2m=2
hay m=-1
c: \(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4\left(2m-4\right)\)
\(=4m^2+4m+1-8m+16\)
\(=4m^2-4m+17\)
\(=\left(2m-1\right)^2+16>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta đc:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)
c1: Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=13\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-2\left(2m-4\right)-13=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+4m+1-4m+8-13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+1\right)=0\)
=>m=1 hoặc m=-1
Mình đưa ra hướng đi bạn tự làm nhé
