Câu 14.
A:'Lấy đc 2 bi xanh và 3 bi đỏ".
Chọn ngẫu nhiên 5 bi từ 28 bi\(\Rightarrow n\left(\Omega\right)=C_{28}^5\)
Chọn 2 bi xanh từ 12 bi xanh có \(C_{12}^2\) cách.
Chọn 3 bi đỏ từ 16 bi đỏ có \(C_{16}^3\) cách.
\(P\left(A\right)=\dfrac{C_{12}^2\cdot C_{16}^3}{C_{28}^5}=\dfrac{44}{117}\)
Chọn C.
14.
Không gian mẫu: \(C_{28}^5\)
Số cách lấy sao cho được 2 xanh 3 đỏ: \(C_{12}^2C_{16}^3\)
Xác suất: \(\dfrac{C_{12}^2C_{16}^3}{C_{28}^5}=\dfrac{44}{117}\)
15.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-\dfrac{1}{2}\\cos2x+2sin2x=10\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{\dfrac{7\pi}{6};\dfrac{11\pi}{6};\dfrac{19\pi}{6};\dfrac{23\pi}{6}\right\}\) có 4 nghiệm
16
\(2cos^2x+sinx=2\)
\(\Leftrightarrow sinx=2\left(1-cos^2x\right)=2sin^2x\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;\pi;2\pi;3\pi;4\pi;\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6};\dfrac{13\pi}{6};\dfrac{17\pi}{6}\right\}\) có 9 nghiệm
