a.
Gọi số em nhỏ là x và số quả bông là y
Mỗi em năm quả còn năm quả nên: \(5x+5=y\)
Mỗi em sáu quả 1 em không nên: \(6\left(x-1\right)=y\)
Ta được hệ; \(\left\{{}\begin{matrix}5x+5=y\\6x-6=y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x;y\)
b.
Gọi số gà trống, mái, chiếp là x;y;z (với x;y;z nguyên dương)
Do 5 đồng 1 con gà trống và có tổng cộng 100 đồng nên số gà trống ko lớn hơn 20
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=100\\5x+3y+\dfrac{z}{3}=100\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=100\\15x+9y+z=300\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow14x+8y=200\)
\(\Rightarrow7x+4y=100\)
\(\Rightarrow7x=4\left(25-y\right)\)
\(\Rightarrow25-y⋮7\Rightarrow25-y=\left\{7;14;21\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=18\Rightarrow x=4\Rightarrow z=78\\y=11\Rightarrow x=8\Rightarrow z=81\\y=4\Rightarrow x=12\Rightarrow z=84\end{matrix}\right.\)
