Giả sử có 1 số abcabc…abc chia hết cho 3(abc viết liên tiếp n lần)
=>a+b+c+a+b+c+…+a+b+c chia hết cho a
=>(a+a+…+a)+(b+b+…+b)+(c+c+c+…+c) chia hết cho a
=>a.n+b.n+c.n chia hết cho 3
=>(a+b+c).n chia hết cho 3
Vì abc không chia hết cho a=>a+b+c không chia hết cho 3
Vì a+b+c không chia hết cho 3 mà (a+b+c).n chia hết cho 3
=>n chia hết cho 3
=>n=3k(k thuộc N)
Vậy phải viết liên tiếp số abc 3k lần để được số chia hết cho 3
1) ta có : 180= 9 x 5 x 4
Mà 1494 chia hết cho 9; 1495 chia hết cho 5 và 1496 chia hết cho 4.
=> 1494 x 1495 x 1496 chia hết cho 180.
2)Ta có 495= 9 x 5 x 11
Mà 1494 chia hết cho 9; 1495 chia hết cho 5 và 1496 chia hết cho 11.
=> 1494 x 1495 x 1496 chia hết cho 495.
a)10n−1=10...000(n số 0)−1
=99...999(n−1 số 0)chia hết cho 9
=> 10n-1 chia hết cho 9 (đpcm).
b. 10n+8=10...000(n số 0)+8
=10...008(n-1 số 0)
có tổng các chữ số là:
1+0+...+0+0+8=9 chia hết cho 9
=> 10n+8 chia hết cho 9 (đpcm).
