Question

Answer 1

Để biểu thức A là số nguyên thì 6x - 14 phải chia hết cho x - 2

Ta có \(\dfrac{6x-14}{x-2}\) = \(\dfrac{6x-12-2}{x-2}\) = \(\dfrac{6x-12}{x-2}\) - \(\dfrac{2}{x-2}\) = 6 - \(\dfrac{2}{x-2}\)

Để 6x - 14 chia hết cho x-2 thì 2 phải chia hết cho x-2

\(\Rightarrow\) x - 2 \(\in\) Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}

+ x - 2 = 2 \(\Rightarrow\) x = 4

+ x - 2 = 1 \(\Rightarrow\) x = 3

+ x - 2 = -2 \(\Rightarrow\) x = 0 

+ x - 2 = -1 \(\Rightarrow\) x = 1

 Vậy x = 1; 0; 3; 4