Đường tròn (C) tâm \(A\left(1;2\right)\) bán kính \(R=3\)
\(\left(C_1\right)\) là ảnh của (C) qua phép quay tâm I \(\Rightarrow\left(C_1\right)\) có tâm \(A_1\left(x_1;y_1\right)\) là ảnh của A qua phép quay tâm I và bán kính \(R_1=R=3\)
Theo công thức phép quay:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\left(1-1\right)cos\left(-90^0\right)-\left(2-1\right)sin\left(-90^0\right)+1\\y_1=\left(1-1\right)sin\left(-90^0\right)+\left(2-1\right)cos\left(-90^0\right)+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\y_1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A_1\left(2;1\right)\)
Phương trình (\(C_1\)): \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=9\)
c. Do (C) và \(\left(C_1\right)\) có cùng bán kính
\(\Rightarrow\) Phép vị tự biến (C) thành \(\left(C_1\right)\) có tâm là trung điểm đường nối tâm 2 đường tròn
Hay tâm vị tự là trung điểm \(AA_1\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ tâm vị tự: \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)
