\(ABCD\) là hình bình hành \(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\) hay D là ảnh của A qua phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\) Tập hợp D là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{BC}\)
Gọi M là trung điểm BC, nối AO kéo dài cắt (O) tại điểm thứ 2 là P \(\Rightarrow\) AP là đường kính
\(\Rightarrow\widehat{ABP}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn hay \(AB\perp BP\)
Mà \(CH\perp AB\) (do H là trực tâm)
\(\Rightarrow BP||CH\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(CP||BH\)
\(\Rightarrow BHCP\) là hình bình hành \(\Rightarrow\) M đồng thời là trung điểm HP
\(\Rightarrow\) H là ảnh của P qua phép đối xứng tâm M cố định
Mà tập hợp P là đường tròn (C)
\(\Rightarrow\) Tập hợp H là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm M
