Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định \(\overline{A}\) theo tính đúng sai của mệnh đề A
Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định \(\overline{A}\) theo tính đúng sai của mệnh đề A
Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề \(A\Rightarrow B\) ? Nếu \(A\Rightarrow B\) là mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo của nó có đúng không ? Cho ví dụ minh họa ?
Mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề B ⇒A.
Ví dụ 1: A ⇒ B = “Nếu một số nguyên chia hết cho 3 thì nó có tổng các chữ số chia hết cho 3”. Mệnh đề này đúng.
Mệnh đề đảo: B ⇒A = “Nếu một số nguyên có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3”. Mệnh đề này cũng đúng.
Ví dụ 2: A ⇒ B = “Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Mệnh đề này đúng.
Mệnh đề đảo: B ⇒A = “Nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ấy là một hình thoi”. Mệnh đề này sai.
Thế nào là hai mệnh đề tương đương ?
Định nghĩa.
Nếu A ⇒B là một mệnh đề đúng và mệnh đề B ⇒A cũng là mệnh đề đúng thì ta nói A tương đương với B, kí hiệu là A ⇔B
Khi A ⇔B, ta cũng nói A là điều kiện cần và đủ để có B hoặc A khi và chỉ khi B hay A nếu và chỉ nếu B.
Nêu định nghĩa tập hợp con của một tập hợp và định nghĩa hai tập hợp bằng nhau ?
Tập hợp con: Ta gọi A là tập hợp con của B, kí hiệu A⊂B, nếu mỗi phần tử của A là một phần tử của B
A⊂B ⇔ x ∈ A ⇒ x ∈B
Hai tập hợp bằng nhau: Hai tập hợp A và B là bằng nhau, kí hiệu A = B, nếu tất cả phần tử của chúng như nhau
A = B ⇔ A⊂B và B ⊂ A
Nêu các định nghĩa hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp. Minh họa các khái niệm bằng hình vẽ ?
A∩B ⇔ ∀x (x∈A và x∈B) (h.1)
A ∪B ⇔ ∀x (x∈A hoặc x∈B) (h.2)
A\B ⇔ ∀x (x∈A và x∉B) (h.3)
Cho A⊂E.CEA = {x/x∈E và x∉A} (h.4)
Nêu định nghĩa đoạn \(\left[a;b\right]\), khoảng \(\left(a;b\right)\), nửa khoảng [a;b), (a,b], (\(-\infty;b\)], [a; \(+\infty\)).
Viết tập hợp R các số thực dưới dạng 1 khoảng ?
x ∈ [a;b] ⇔ a ≤ x ≤ b
x ∈ (a;b) ⇔ a < x < b
x ∈ [a;b) ⇔ a ≤ x < b
x ∈ (a,b] ⇔ a < x ≤ b
x ∈ (-∞;b] ⇔ x ≤ b
x ∈ [a, +∞) ⇔ x ≥ a
Thế nào là sai tuyệt đối của một số gần đúng ?
Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng ?
Nếu \(a\) là số gần đúng của số đúng \(\overline{a}\) thì \(\Delta_a=\left|\overline{a}-a\right|\) được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng \(a\).
Nếu \(\Delta_a=\left|\overline{a}-a\right|\le d\) thì \(-d\le\overline{a}-a\le d\) hay \(a-d\le\overline{a}\le a+d\) .
Ta nói \(a\) là số gần đúng của \(\overline{a}\) với độ chính xác \(d\), và quy ước viết gọn là \(\overline{a}=a\pm d\).
Cho tứ giác ABCD. Xét tính đúng sai của mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) với :
a. P : "ABCD là một hình vuông"
Q : " ABCD là một hình bình hành"
b. P : "ABCD là một hình thoi"
Q : "ABCD là một hình chữ nhật"
a) P ⇒ Q = “Nếu ABCD là một hình vuông thì nó là một hình bình hành”. Mệnh đề này đúng.
b) P ⇒ Q = “Nếu ABCD là một hình thoi thì ABCD là một hình chữ nhật. Mệnh đề này sai.
Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau :
A là tập hợp các hình tứ giác
B là tập hợp các hình bình hành
C là tập hợp các hình thang
D là tập hợp các hình chữ nhật
E là tập hợp các hình vuông
G là tập hợp các hình thoi
C ⊂ A; B ⊂ A; D ⊂ B ⊂ C ⊂ A
E ⊂ D ⊂ B ⊂ A; E ⊂ G ⊂ B ⊂ A
Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau :
a. \(A=\) { \(3k-2\) | \(k=0,1,2,3,4,5\)}
b. \(B=\) { \(x\in N\) |\(x\le12\) }
c. \(C=\) { \(\left(-1\right)^n\) | \(n\in N\) }
a) A = {-2, 1, 4, 7, 10, 13}
b) B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
c) C = {-1, 1}