Hoạt động 1
Xét bài toán ở phần mở đầu.
a) Tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau 1 năm, 2 năm, 3 năm
b) Dự đoán công thức tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau n năm
Luyện tập – Vận dụng 1
Cho hai ví dụ về hàm số mũ
Cho hàm số mũ \(y = {2^x}\)
a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a.
Bằng cách tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;{2^x}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và nối lại, ta được đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) (Hình 1)
c) Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành.
d) Quan sát đồ thị hàm số \(y = {2^x}\), nêu nhận xét về:
\(\mathop {\lim {2^x}}\limits_{x \to + \infty } ;\,\mathop {\lim {2^x}}\limits_{x \to - \infty } \)Sự biến thiên của hàm số \(y = {2^x}\) và lập bảng biến thiên của hàm số đó.a:
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | \(\dfrac{1}{2}\) | 1 | 2 | 4 | 8 |
b: Tham khảo:
c: Tọa độ giao điểm của hàm số với trục tung là B(0;1)
Đồ thị hàm số này ko cắt trục hoành
d:
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}2^x=+\infty;\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}2^x=+\infty\)
=>Hàm số này đồng biến trên R
Bảng biến thiên:
Hoạt động 3
Cho hàm số mũ \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)
a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
b, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a.
Bằng cách tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và nối lại, ta được đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) (Hình 2)
c, Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành.
d, Quan sát đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\), nêu nhận xét về:
\(\mathop {\lim {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}}\limits_{x \to + \infty } ;\,\mathop {\lim {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}}\limits_{x \to - \infty } \)Sự biến thiên của hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) và lập bảng biến thiên của hàm số đó.
a) \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)
a) Biểu diễn các điểm ở câu a:
b) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) với trục tung là (0;1)
Đồ thị hàm số đó không cắt trục hoành
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} = 0;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} = + \infty \)
Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) nghịch biến trên toàn \(\mathbb{R}\)
Bảng biến thiên của hàm số:
Luyện tập – Vận dụng 2
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = 0;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = + \infty \)
Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) nghịch biến trên toàn R
Bảng biến thiên của hàm số:
Đồ thị hàm số:
Hoạt động 4
Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
Luyện tập – Vận dụng 3
Cho hai ví dụ về hàm số lôgarit
Cho hàm số lôgarit \(y = {\log _2}x\)
a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
b, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a.
Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;{{\log }_2}x} \right)\) với \(x \in (0; + \infty )\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\) như hình bên.
c, Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\) với trục hoành và vị trí của đồ thị hàm số đó với trục tung.
d, Quan sát đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\), nêu nhận xét về:
\(\mathop {\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} ({{\log }_2}x)}\limits_{} \,;\mathop {\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } ({{\log }_2}x)}\limits_{} \)Sự biến thiên của hàm số \(y = {\log _2}x\) và lập bảng biến thiên của hàm số đóa:
| x | 0,5 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| \(y\) | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
b:
c: Tọa độ giao điểm của hàm số với trục hoành là B(2;0)
Đồ thị hàm số này ko cắt trục tung
d:
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}log_2x=0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(log_2x\right)=+\infty\)
=>Hàm số này đồng biến trên TXĐ của nó là D=[0;+vô cực)
Cho hàm số lôgarit \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)
a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
b, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a.
Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right)\) với \(x \in (0; + \infty )\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\) như hình bên.
c, Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\) với trục hoành và vị trí của đồ thị hàm số đó với trục tung.
d, Quan sát đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\), nêu nhận xét về:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} ({\log _{\frac{1}{2}}}x)\,;\mathop {\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } ({{\log }_{\frac{1}{2}}}x)}\limits_{} \)Sự biến thiên của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\) và lập bảng biến thiên của hàm số đó.a:
| x | 0,5 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| \(y\) | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
b:
c: Tọa độ giao điểm của hàm số với trục hoành là B(2;0)
Đồ thị hàm số này ko cắt trục tung
d:
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}log_2x=0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(log_2x\right)=+\infty\)
=>Hàm số này đồng biến trên TXĐ của nó là D=[0;+vô cực)
Luyện tập – Vận dụng 4
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\)
a: Sau 1 năm doanh nghiệp đó sẽ có:
\(10^9\left(1+6.2\%\right)=1062\cdot10^6\)(triệu đồng)
Sau 2 năm doanh nghiệp đo sẽ có:"
\(\left(1062\cdot10^6\right)\left(1+6.2\%\right)=1127844000\left(đồng\right)\)
Sau 3 năm doanh nghiệp đó sẽ có:
\(1127844000\left(1+6.2\%\right)=\text{1 197 770 328 }\left(đồng\right)\)
b: Công thức là: \(A=10^9\left(1+6.2\%\right)^n\)
Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh