Cho 3 số tự nhiên a,b,c.Chứng minh rằng nếu a+b+c chia hết cho 3 thì\(a^3+b^3+c^3+3a^2+3b^2+3c^2\) chia hết cho 6

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì A = \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}⋮59\)

Cho các số x,y,z thoả mãn đồng thời: x+y+z=1 và \(x^2+y^2+z^2=1\) và \(x^3+y^3+z^3=1\)

Tính tổng S=\(x^{2009}+y^{2010}+z^{2011}\)