cho tam giác ABC có góc A<90 độ.M là trung điểm của BC.Vẽ tam giác vuông cân tại A là BAD và CAE( C,D thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB; B,E thuộc cùng một nửa mặt phẳng bở AC). Gọi I là điểm thuộc tia đối của tia MA sao cho MA=MI . Gọi H,K lần lượt là trung điểm của EC,BD.Chứng minh rằng tam giác MHK là tam giác vuông cân.

Akai Haruma

Mysterious Person

Unruly Kid giúp em vs

cho tam giác ABC có góc A<90 độ.M là trung điểm của BC.Vẽ tam giác vuông cân tại A là BAD và CAE( C,D thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB; B,E thuộc cùng một nửa mặt phẳng bở AC). Gọi I là điểm thuộc tia đối của tia MA sao cho MA=MI . Gọi H,K lần lượt là trung điểm của EC,BD.Chứng minh rằng tam giác MHK là tam giác vuông cân.

akai haruma, mysterious person giúp em vs

cho tam giác ABC có góc A<90 độ.M là trung điểm của BC.Vẽ tam giác vuông cân tại A là BAD và CAE( C,D thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB; B,E thuộc cùng một nửa mặt phẳng bở AC). Gọi I là điểm thuộc tia đối của tia MA sao cho MA=MI . Gọi H,K lần lượt là trung điểm của EC,BD.Chứng minh rằng tam giác MHK là tam giác vuông cân.

từ\(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\Rightarrow\dfrac{2a}{3.12}=\dfrac{3b}{4.12}=\dfrac{4c}{5.12}\Rightarrow\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}=\dfrac{c}{15}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{18+16+15}=\dfrac{49}{49}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18\\b=16\\c=15\end{matrix}\right.\)

a) \(\dfrac{64}{85}\) và \(\dfrac{73}{81}\)

do \(\left\{{}\begin{matrix}64< 73\\85>81\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{64}{85}< \dfrac{73}{81}\)

b) làm tương tự bài a

c) tương tự câu a

d) \(\dfrac{25}{26}\)và\(\dfrac{25251}{26261}\)

ta có \(\dfrac{25}{26}=\dfrac{25.1010}{26.1010}=\dfrac{25250}{26260}\)

so sánh kq vừa tìm đc và 25251/26261 là đc

Ta có: 321 = 320.3 =(32)10.3 = 910.3

231 = 230.2 =(23)10.3 = 810.2

Vì 910 > 810 và 3 >2 nên 3.910 > 2.810 hay 321 > 231

Vậy 321 > 231

lưu ý : đó là các dạng có trong bài, mik chỉ làm hai bài mẫu thui, các bài còn lại tương tự

7) so sánh 127²³ và 513¹⁸

ta có \(\left\{{}\begin{matrix}127^{23}< 128^{23}=\left(2^7\right)^{23}=2^{161}\\513^{18}>512^{18}=\left(2^9\right)^{18}=2^{162}\end{matrix}\right.\)

do 127²³ < 2¹⁶¹ < 2¹⁶² < 513¹⁸

⇒ 127²³ < 513¹⁸

* tìm x sao cho |x| + |x+1| + |x+2| + |x+3| = 5x

do |x| + |x+1| + |x+2| + |x+3| ≥ 0

⇒ 5x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0

với x ≥ 0 ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x+2\ge0\\x+3\ge0\end{matrix}\right.\)

⇒ |x| + |x+1| + |x+2| + |x+3| = x + x+1 + x+2 + x+3 = 4x +6

⇒ 5x = 4x+6

⇒ 5x - 4x = x = 6