cho các số nguyên x,y.cmr nếu 5x^2+15xy-y^2 chia hết cho 7 thì chia hết cho 49

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB=2R. Đường kính CD thay đổi ,d là tiếp tuyến của (O)tại B.AC ,AD cắt d lần lượt tại P và Q.Trung trực của CD và trung trực của PQ cắt nhau tại K,Chứng minh K thuộc một đưởng thẳng cố định

cho a+b+c=0

Cho đường tròn (O) có M nằm ngoài (O) qua M vẽ tiếp tuyến MB với (O) (B là tiếp điểm). Kẻ BH vuông góc với OM tại H. Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng OM và (O). Vẽ đường tròn (I; IH). Chứng minh MB là tiếp tuyến của (I).

Cho đường tròn (O), AB là một dây không qua O. Vẽ OH vuông góc với AB tại H. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt OH tại M. a) Chứng minh MA là tiếp tuyến của (O). b) Kẻ cát tuyến MDE (ME nằm giữa MA,MO). Kẻ OI vuông góc với DE tại I, OI cắt BA tại S. Chứng minh SE là tiếp tuyến của (O).

Cho đường tròn (O) có M nằm ngoài (O) qua M vẽ tiếp tuyến MB với (O) (B là tiếp điểm). Kẻ BH vuông góc với OM tại H. Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng OM và (O). Vẽ đường tròn (I; IH). Chứng minh MB là tiếp tuyến của (I).

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A,B vẽ hai tiếp tuyến Ax,By với (O). Lấy điểm C tùy ý trên Ax. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt By tại D. Chứng minh CD là tiếp tuyến của (O).