Cho tam giác ABC nhọn, có AB < AC.Vẽ BD , CE là hai đường cao của tam giác ABC . a)Chứng minh: ADB đồng dạng  AEC và góc AED = góc ACB. b)Gọi F , K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, BC.Gọi I là giao điểm của KF và DE . Chứng minh : IE =IF.  

​​bài 2 và bài 3 

Cho ΔABC nhọn có AB < AC và hai đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: Tam giác ACD đồng dạng tam giác BCE (0,5 đ)

b) Chứng minh: EA.EC = EF.ED (1,0 đ)

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt tại H. Qua A vẽ đường thẳng song song với BE,CF lần lượt cắt CF,BE tại P và Q. Chứng minh: PQ vuông góc với trung tuyến AM của tam giác ABC