Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB=2R. Đường kính CD thay đổi ,d là tiếp tuyến của (O)tại B.AC ,AD cắt d lần lượt tại P và Q.Trung trực của CD và trung trực của PQ cắt nhau tại K.Chứng minh K thuộc một đưởng thẳng cố định
Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB 2R. CD là dây cung thay đổi của nửa đường tròn sao cho CD R và C thuộc cung AD (C khác A và D khác B). AD cắt BC tại H, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại F.c) Gọi I là trung diểm của HF. Chứng minh tia OI là tia phân giác của góc COD.d) Chứng minh điểm I thuộc một đường tròn cố định khi CD thay đổi
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. CD là dây cung thay đổi của nửa đường tròn sao cho CD = R và C thuộc cung AD (C khác A và D khác B). AD cắt BC tại H, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại F.
c) Gọi I là trung diểm của HF. Chứng minh tia OI là tia phân giác của góc COD.
d) Chứng minh điểm I thuộc một đường tròn cố định khi CD thay đổi
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, MN là đường kính di động khác AB và không vuông góc với AB. Đường thẳng d là tiếp tuyến với (O) tại B, Các đường thẳng AM, AN cắt d lần lượt tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD , Hlaf giao điểm của AI và MN. Khi MN thay đổi.a)Chứng minh rằng tích AC.AM không đổi.b) CMND nội tiếp.c) Điểm H luôn thuộc 1 đường tròn cố định.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, MN là đường kính di động khác AB và không vuông góc với AB. Đường thẳng d là tiếp tuyến với (O) tại B, Các đường thẳng AM, AN cắt d lần lượt tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD , Hlaf giao điểm của AI và MN. Khi MN thay đổi.
a)Chứng minh rằng tích AC.AM không đổi.
b) CMND nội tiếp.
c) Điểm H luôn thuộc 1 đường tròn cố định.
Cho đường tròn (O;R) có AB là đường kính cố định, CD là đường kính thay đổi. Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn tại B. AC,AD lần lượt cắt d tại P;Q.
a/ C/m tứ giác CPQD nội tiếp
b/ C/m trung tuyến AI của tam giác AQP vuông góc với CD
c/ Gọi E là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CPD. Khi đường kính CD thay đổi, điểm E di chuyển trên đường nào.
Cho đường tròn (O;R) đường cắt thẳng d cắt(o) tại hai điểm A và B.Lấy điểm C thuộc đường thẳng d ở đường tròn(o).từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ cắt AB tại D. CP cắt (o) tại điểm thứ 2 I;AB cắt IQ tại K.a. Chứng minh: tứ giác PDKI nội tiếpb. Chứng minh: CI nhân CP CK nhân CDc. Cho A, B ,C cố định , (o) thay đổi nhưng vẫn luôn qua A,B. Chứng minh rằng IQ luôn qua điểm cố định.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường cắt thẳng d cắt(o) tại hai điểm A và B.Lấy điểm C thuộc đường thẳng d ở đường tròn(o).từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ cắt AB tại D. CP cắt (o) tại điểm thứ 2 I;AB cắt IQ tại K.
a. Chứng minh: tứ giác PDKI nội tiếp
b. Chứng minh: CI nhân CP =CK nhân CD
c. Cho A, B ,C cố định , (o) thay đổi nhưng vẫn luôn qua A,B. Chứng minh rằng IQ luôn qua điểm cố định.
Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. CD là dây cung thay đổi của nửa đường tròn sao cho CD = R và C thuộc cung AD (C khác A và D khác B). AD cắt BC tại H, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại F.
a) Chứng minh tứ giác CFDH nội tiếp
b) Chứng minh CF.CA = CH.CB
Cho đường tròn (O;R) cố định có đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đỏi không trùng với AB.Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt AC và AD lần lượt tại E;Fa)Chứng minh CA.CE +DA.DF 4R^2b)Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp một đường trònc)Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD.Chứng minh điểm I nằm trên một đường thẳng cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) cố định có đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đỏi không trùng với AB.Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt AC và AD lần lượt tại E;F
a)Chứng minh CA.CE +DA.DF = 4R^2
b)Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp một đường tròn
c)Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD.Chứng minh điểm I nằm trên một đường thẳng cố định
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp BÀI 4: Cho tam giác ABC có đườ...
Đọc tiếp
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp
BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON= PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
BÀI 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC
a) c/m AMHN nội tiếp
b) BMNC nội tiếp
BÀI 5: Cho tam giác ABC các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N .chứng minh BMCN nội tiếp
BÀI 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB .Gọi M là một điểm trên tiếp tuyến xBy , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại C , lấy D thuộc BM, nối AD cắt (O) tại I. c/m CIDM nội tiếp
BÀI 7: Cho đường tròn tâm (O) có cung EH và S là điểm chính giữa cung đó .Trên dây EH lấy hai điểm A và B .Các đường thẳng SA và SB cắt đường tròn lần lượt tại D và C .c/m ABCD là tứ giác nội tiếp
BÀI 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB , từ A và B vẽ Ax vuông góc AB và By vuông góc BA (Ax và By cùng phía so với bờ AB ) .Vẽ tiếp tuyến x'My' (tiếp điểm M) cắt Ax tại C và By tại D ; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh CIKD nội tiếp
Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định thuộc đường tròn. Trên tiếp tuyến với (O) tại A lấy một điểm K cố định. Một đường thẳng d thay đổi đi qua K và không đi qua tâm O cắt (O) tại điểm B và C (B nằm giữa C và K), Gọi M là trung điểm của BC.1) Chứng minh bốn điểm A, O, M, K cùng thuộc một đường tròn.2) Vẽ đường kính AN của đường tròn (O). Đường thẳng qua A và vuông góc với BC cắt MN tại H. Chứng minh tứ giác BHCN là hình bình hành.3) Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC4) Khi đường thẳng d th...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định thuộc đường tròn. Trên tiếp tuyến với (O) tại A lấy một điểm K cố định. Một đường thẳng d thay đổi đi qua K và không đi qua tâm O cắt (O) tại điểm B và C (B nằm giữa C và K), Gọi M là trung điểm của BC.
1) Chứng minh bốn điểm A, O, M, K cùng thuộc một đường tròn.
2) Vẽ đường kính AN của đường tròn (O). Đường thẳng qua A và vuông góc với BC cắt MN tại H. Chứng minh tứ giác BHCN là hình bình hành.
3) Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC
4) Khi đường thẳng d thay đổi và thỏa mãn điều kiện của đề bài, điểm H di động trên đường nào?
Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của
B
A
C
^
cắt đường tròn (O)tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tịa CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại Ia, Chứng minh BC song song DEb, Chứng minh AKIC là tứ giác nội tiếpc, Cho BC R
3
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của B A C ^ cắt đường tròn (O)tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tịa CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I
a, Chứng minh BC song song DE
b, Chứng minh AKIC là tứ giác nội tiếp
c, Cho BC = R 3