cho tam giác abc cân tại A và có góc A = 100 độ , tia phân giác của góc B cắt AC tại D . qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại I .trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DA=DK a). chứng minh tam giác AIK đều b) Tính các góc của tam giác BCK

2)Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài ta giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.Từ B kẻ BK vuông góc với CD tại K . Hãy vẽ hình

3)Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài ta giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hãy vẽ hình

khiếp bà nữa đã có tờ đấy rồi còn hỏi làm gì nữa

a)Xét △BOE và △COA có :

OB=OC ( vì O là trung điểm của BC )

O₃=O₄( vì đối đỉnh )

\(\widehat{ACO}=\stackrel\frown{EBO}\)(vì AC//BE)

=> đpcm

b) Ta có : △BOE =△COA ( theo câu a )

=> BE=CA(2 cạnh t/ứng ) (1)

Xét tam giác ACH và tam giác KCH có :

CH chug

H₁=H₂(=90^o)

AH=KH ( vì H là TĐ của AK)

=> tam giác ACH bằng tam giác KCH (c.g.c)

=> AC=CK ( 2 cạnh t/ứng)(2)

Từ (1) và (2)=> đpcm

c) Cho OI là tia đối của OH và OI = OH = 1/2HI

Ta có : tam giác BOE bằng tam giác COA (theo câu a )=> OE=OA(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )

XÉT TAM GIÁC AHO VÀ TAM GIÁC EIO CÓ :

EA=OA(CMT)

O1=O2(VÌ ĐỐI ĐỈNH )

HO=IO(GT)

=>C.G.C

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AH=EI\left(2CẠNHTƯƠNGỨNG\right)\\\widehat{OAH}=\widehat{OEI}\left(2GÓC,,\right)\end{matrix}\right.\)

mà 2 góc này ở vị trí SLtrong với AH và EI => AH//EI

=> H1=I2 và H2=I1 ( vì sole trong)

=>H1+I2=H2+I1

=> H2=I2

Ta có : AH ⊥BC => BH+HO=BO hay CO+OH=CH(3)

Mà OI là tia đối của OH=> OI+OB=BI (4)

Từ (3) và (4) => CH=BI

Xét △BEI và △CKH có :

BI=CH (cmt)

CK=BE ( theo câu b )

I2=H2(cmt)

=> c.g.c

=> HK=EI ( cạnh tương ứng )

Xét tam giác HKI và tam giác EIK có : HK =EI ( cmt)

I2=H2 ( cmt)

KI chung

=> c.g.c

=> HI=EK( 2 cạnh tương ứng )

Ta có : OH = 1/2.HI

mà HI =EK

=> OH = 1/2.KE(đpcm)

Bà ơi bà chép xong thì bảo CTV xóa câu tl này của tui đi nha , tui ko muốn con Nhung nó nhìn thấy rồi đi học thêm tôi làm y như này nó bảo tôi chép bài mạng đấy , nhớ vào đấy