Cho tam giác ABC có BC = 10 cm . Trên AB lấy 1 điểm chính giữa M. Nối C với M. Trên CM lấy điểm D sao cho CD = DM x 2. Nối A với D kéo dài cắt BC ở E. Tính đoạn EC

1,Ta có: Tam giác ABC là tam giác vuông cân 
=> AB=AC 
Mặt khác có: 
mà 
=>
Lại có:Tam giác HBA vuông tại H và tam giác KAC vuông tại K 
Từ ;; => tam giác HBA = tam giác KAC(Ch-gn)
=>BH=AK(đpcm)
2,Ta có:AM là trung tuyến của tam giác cân => AM cũng là đường cao

Mặt khác: 
mà 
=> 
=> Tam giác AHM=tam giác CKM (c.g.c) vì
Có:AM=MC(AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền)
AH=CK (câu a)

=>MH=MK  và   
Ta có: (AM là đường cao)
Từ ;=> 
=> Góc HMK vuông 
Kết hợp ;=> MHK là tam giác vuông cân

__________________
 

Diện tích hình chữ nhật cần tìm là :(10 x 5 ) x 14 = 700 cm2

Chiều dài hình chữ nhật cũ là 10 phần ,chiều rộng hình chữ nhật cũ là 5 phần .Nên chiều dài tăng lên 30% là tăng lên 3 phần , chiều rộng giảm đi 20% là giảm đi 1 phần .

số phần diện tích tăng thêm là :4 x 3 = 12 (phần)

số phần diện tích giảm đi là :1 x 10 = 10 ( phần )

Số phần hơn nhau tương đương 28 cm2 là:12 -10 = 2 (phần)  

mỗi 1 phần có giá trị :28 : 2 = 14 cm2 

Diện tích hình chữ nhật cần tìm là :(10 x 5 ) x 14 = 700 cm2

duyệt lẹ

Chiều dài hình chữ nhật cũ là 10 phần ,chiều rộng hình chữ nhật cũ là 5 phần .Nên chiều dài tăng lên 30% là tăng lên 3 phần , chiều rộng giảm đi 20% là giảm đi 1 phần .

số phần diện tích tăng thêm là :4 x 3 = 12 (phần)

số phần diện tích giảm đi là :1 x 10 = 10 ( phần )

Số phần hơn nhau tương đương 28 cm2 là:12 -10 = 2 (phần)  

mỗi 1 phần có giá trị :28 : 2 = 14 cm2 

Diện tích hình chữ nhật cần tìm là :(10 x 5 ) x 14 = 700 cm2