Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), đường kính AD ( B thuộc cung nhỏ AC). Gọi giao điểm hai đường chéo AC và BD là H. Kẻ HK vuông góc với AD tại K. Tia BK cắt (O) tại điềm thứ hai là F.

1) Chứng minh 4 điểm A; B; H; K cùng thuộc một đường tròn.

2) Chứng minh AD vuông góc với CF

3) Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của F trên các đường thẳng AB; BD.

3) a) Chứng minh PQ//BC

Vẽ hình nữa nha, mình cảm ơn <3, tại chỗ câu 3 mình k biết vẽ như nào

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC nội tiếp (O), hai đường cao BE và CF của tam giác cắt nhau tại điểm H. Gọi K là trung điểm của BC.

a) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

b) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF

c) Đường phân giác của góc FHB cắt AB; AC lần lượt tại M và N. Gọi I là trung điểm của MN, J là trung điểm của AH. Chứng minh tứ giác AFHI nội tiếp và I; J; K thẳng hàng

từ câu b1 trở xuống, mấy bạn làm được bao nhiêu thì làm nha! (càng nhiều càng tốt ạ, mik cảm ơn nhiều)