Cho hệ phuong trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=4\\x-2y=3\end{matrix}\right.\)    .Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho :

a) Có nghiệm duy nhất

b) Vô nghiệm :

c) Vô nghiệm:

Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD  vuông với BC tại H. Gọi E,F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I);(K) theo thứ tự các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE; HCF.

a) Hãy xác định vị chí tương đối của các đường tròn (I) ; (O) và (K).

b) Tứ giác AEHF là hình gì ? vì sao?

c) Chứng minh đẳng thức AE . AB= AF . AC

Cho hai đường tron tâm (O) và (O') cắt nhau tại A và B . Vẽ các đường kính AC và AD  của hai đường tròn . Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.

Làm giúp mình phần b với.

    Cho nửa (O) đường kính AB=2R và điểm C nằm ngoài nửa đường tròn . CA cắt nửa đường tròn ở M, CB cắt nửa đường tròn ở N. Gọi H là giao điểm của AN và Bm.

a) Chứng minh CH\(\perp\)AB.

b) Gọi I là trung điểm của CH. Chứng minh MI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).

Trên một cánh đồng cấy 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ. Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng xuất mỗi loại lúa trên một ha là bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha tròng lúa cũ là 1 tấn.

Điểm (d') đi qua 2 điểm là (0;3) và (-1,5;0)