Cho tam giác ABC phân giác AD. Vẽ đường tròn (O) đi qua  A, D và tiếp xú với BC tại D. Đường tròn này cắt AB,AC lần lượt tại E và F. Chứng minh:

a) AD\(^2\)=AE.AC                        b) AE.AC=AB.AF

Cho tam giác ABC phân giác AD. Vẽ đường tròn (O) đi qua  A, D và tiếp xú với BC tại D. Đường tròn này cắt AB,AC lần lượt tại E và F. Chứng minh:

a) 

không vẽ đồ thị hãy tìm tọa độ các giao điểm của các đồ thị hàm số sau:

a) y=x\(^2\)và y=\(\dfrac{1}{2}\)x                                      b) y=\(-\dfrac{1}{2}x^2\)và y=mx+\(\dfrac{1}{2}m^2-8\)

Cho hàm số y=f(a)=3x\(^2\)

a)Tính giá trị của hàm số lần tại -3; 2\(\sqrt{2}\)và 1-2\(\sqrt{3}\)

b) Tìm a biết f(a)=12+6\(\sqrt{3}\)

c) Tìm b biết f(b)\(\ge\)6b+12

Cho hàm số y=(3m-4)x\(^2\) với m\(\ne\)\(\dfrac{4}{3}\). Tìm các giá trị của tham số m để hàm số :

a) Đạt giá trị lớn nhất là 0

b) Đạt giá trị nhỏ nhất là 0

Cho đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B . Qua A vẽ tiếp tuyên Ax với (O) cắt đường tròn (O') tại E . Qua A vẽ tiếp tuyên Ay với (O') cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh AB\(^2\)= BD.BE