giải phương trinh bằng phương pháp thế

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\3x-2y=-3\end{matrix}\right.\)

Đổi cot 30\(^0\)=tan60\(^0\)

Xét tam giác ABC vg tại A

theo các hẹ thứ giữa cạnh và góc trong tam giác vg, ta có

AC=BA.tanC\(\Leftrightarrow\)AC=3.tan 30\(^0\)\(\Leftrightarrow\)AC=\(\sqrt{3}\) vậy AC =\(\sqrt{3}\)

a)\(\sqrt{x}\)-1=0\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}\)=1\(\Leftrightarrow\)x=1

b)\(\sqrt{\left(x-4\right)^2}\)=2x+1\(\Leftrightarrow\)|x-4|=2x+1

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x-4=2x+1\\-\left(x-4\right)=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2x=1+4\\-x-2x=1-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=5\\-3x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)

Xét\(\Delta\)ABC vg tại A có AH là đường cao

Theo định lí 2 : AH\(^2\)=BH.HC\(\Leftrightarrow\)AH\(^2\)=9.25=225\(\Rightarrow\)AH=\(\sqrt{225}\)=15

Theo định lí Pi ta go có: AC\(^2\)=AH\(^2\)+HC\(^2\)\(\Leftrightarrow\)AC\(^2\)=15\(^2\)+25\(^2\)=225+625=850

\(\Rightarrow\)AC=\(\sqrt{850}\)=\(5\sqrt{34}\)

Vậy chiều dài cạnh AC=5\(\sqrt{34}\); AH 15

tìm phương trình đường thẳng d biết rằng d đi qua 2 điểm phân biệt M (2;1) và N(5;-1)