tưởng tượng trong mơ êm được gặp và trò chuyện với anh hùng dân tộc Nguyễn Huệ ( vua Quang Trung) sau trận đănhs Ngộc Hồi -Đống Đa

C

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A

Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có

+)AB=CB.sinC=6.sin\(50^o\)\(\approx\)5cm

+)AC=CB.cosC=6.cos50\(^0\)\(\approx\)4cm

+) B=180\(^0\)-C-A=180\(^0\)-50-90\(^0\)=40\(^0\)

Vậy \(\Delta ABC\)có AC\(\approx4cm\),\(AB\approx5cm\),CB= 6cm

GÓC A = 90\(^0\), B=40\(^0\),C=50\(^0\)

cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B.Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB,AC,CB.Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn tại D . DA, BD cắt các nửa đường tròn có đường kính AC, CB theo thứ tự tại M và N

a)tứ giác DMCN là hình gì? vì sao?

b) chứng minh hệ thức DM.DA= DN.DB

c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn có đường kính AC và CB.

câu 1

a)\(\sqrt{2x-4}\)có nghĩa khi 2x-4\(\ge0\Leftrightarrow2x\ge4\Leftrightarrow x\ge2\)

b)\(\sqrt{81\cdot100}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{100}=9\cdot10\)

câu 2

a)ta có VT 2\(\sqrt{3}=\sqrt{4\cdot3}=\sqrt{12}\)<TP\(\Leftrightarrow\sqrt{12}< \sqrt{27}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{3}< \sqrt{27}\)

b) ta có VT 7=\(\sqrt{49}\)<VP\(\Leftrightarrow\sqrt{49}< \sqrt{50}\)\(\Rightarrow\)7<\(\sqrt{50}\)

cho góc vuông xOy.Lấy các điểm I và K thứ tự trên các tia Ox và Oy. Vẽ đường tròn (I;OK) cắt tia Ox tại M(I nằm giữa O và M).Vẽ đường tròn(K;OI) cắt tia Oy tại N(K nằm giữaO và N)

a)chứng minh hai đường tròn (I) và (K) luôn cắt nhau

b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn (I), tiếp tuyến tại N của (K) cắt nhau tại C. Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuông

c)Gọi giao điểm của hai đường tròn là A và B. Chứng minh ba điểm A, B , C thẳng hàng

bằng phương pháp hóa học nhận biết 4 dung dịch HCl, MgSO, MgCl\(_2\)

NaOH  chứa trong 4 lọ nước nhẵn

cho đường tròn(O;R).Từ điểmA nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B,C là các tiếp điểm). Gọi H là chung điểm của BC

a) chứng minh ba điểm A,H,O thẳng hàng

b)Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK^{_{\(\perp\)BD . Chứng minh AC\(\cdot CD=CK\cdot AO\)}}

^{_{c)Tia AO cát đương tròn (O) tại M(M nằm giữa Avaf O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC}}

^{_{d) Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh I là trung điểm của CK}}