\(v_1=18km/h=5m/s\)

Quãng đường xe thứ nhất đi: \(S_1=5\cdot24=120\left(m\right)\)

Hai xe đi ngược chiều, quãng đường xe thứ nhất đi: 

\(S_1=480-24v_2\left(m\right)\)

Hai xe gặp nhau \(\Leftrightarrow S_1=S_2\)

\(\Rightarrow480-24v_2=120\Rightarrow v_2=15m/s\)

Quãng đường xe máy đi đoạn đường thời gian \(t_2\) là:

\(S=35-15=20km\)

Vận tốc xe máy thời gian \(t_2\) là:

\(v_2=\dfrac{20}{\dfrac{30}{60}}=40km/h\)

a) Khóa K mở: \(R_1nt[\left(R_2ntR_5\right)//\left(R_3ntR_4\right)]\)

\(U_V=U_{34}=U_{25}=12V\)

\(R_{25}=R_2+R_5=6+2=8\Omega\)

\(I_{25}=\dfrac{12}{8}=1,5A\)

\(R_{34}=R_3+R_4=6+6=12\Omega\)

\(I_{34}=\dfrac{12}{12}=1A\)

\(I_m=I_1=I_{2345}=I_{25}+I_{34}=1,5+1=2,5A\)

\(R_{2345}=\dfrac{R_{25}\cdot R_{34}}{R_{25}+R_{34}}=\dfrac{8\cdot12}{8+12}=4,8\Omega\)

\(R_{tđ}=R_1+R_{2345}=\dfrac{2}{3}+4.8=\dfrac{82}{15}\Omega\)

\(U_0=I_m\cdot R_{tđ}=2,5\cdot\dfrac{82}{15}=\dfrac{41}{3}V\)

b)Khóa K đóng: \(R_1nt\left[R_3//\left(R_2nt\left(R_4//R_5\right)\right)\right]\)

\(V=200ml=200cm^3=0,2l=2\cdot10^{-4}m^3\)

\(D_{nc}=1g/cm^3=1000kg/m^3\)

\(D_{ncđá}=0,9g/cm^3=900kg/m^3\)

\(D_{đồng}=9g/cm^3=9000kg/m^3\)

Gọi khối lượng nước đá là \(m(kg).\)

Nhiệt lượng truyền từ nước sang mẫu đá là:

\(Q_1=mc\Delta t=V\cdot D\cdot c\cdot\Delta t=2\cdot10^{-4}\cdot1000\cdot4200\cdot5=4200J\)

Nhiệt lượng truyền từ mẫu đá sang nước:

\(Q_2=330m+\left(0,03-m\right)\cdot390\cdot\left(0-5\right)\)

Cân băng nhiệt: \(Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow m\approx1,87g\)

Quãng đường vật chuyển động: \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=20t+\dfrac{1}{2}at^2\)

Vật chuyển động chậm dần đều \((a=0m/s^2)\) cho đến khi vật dừng lại \((v=0m/s)\).

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{-20^2}{2\cdot a}=-\dfrac{200}{a}\left(m\right)\)

\(\Rightarrow20t+\dfrac{1}{2}at^2=-\dfrac{200}{a}\)

Mà \(v=v_0+at=20+at=0\Rightarrow a=-\dfrac{20}{t}\)

Như vậy: \(\Rightarrow20t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{20}{t}\right)\cdot t^2=-\dfrac{200}{-\dfrac{20}{t}}\)

\(\Rightarrow t=1272,7s\)

Gia tốc vật: \(a=-\dfrac{20}{1272,7}\approx-0,0157m/s^2\)

a)Vị trí ban đầu quả bóng là điểm phát bóng nằm ở cuối ngọn đồi. Vecto vị trí là: \(\overrightarrow{r_0}=0i+0j\)

Vecto vị trí quả bóng tại thời điểm t là: \(\overrightarrow{r}=18ti+\left(4t-4\cdot9t^2\right)j\)

b)Hàm vecto vận tốc của bóng theo thời gian:

\(\overrightarrow{v}=\left(\overrightarrow{r}\right)'=18i+\left(4-4\cdot9\cdot2t\right)j=18i+\left(4-4\cdot18t\right)j\)

c)Vecto gia tốc theo thời gian:

\(\overrightarrow{a}=\left(\overrightarrow{v}\right)'=0i+\left(-4\cdot18\right)j=-4\cdot18j\)

d)Tại \(t=3s\):

Vị trí: \(\overrightarrow{r}=18\cdot3i+\left(4\cdot3-4\cdot9\cdot3^2\right)j=54i-312j\left(m\right)\)

Vận tốc: \(\overrightarrow{v}=18i-212j\left(m/s\right)\)

Gia tốc: \(\overrightarrow{a}=-4\cdot18j\left(m/s^2\right)\)

Vật chuyển động chậm dần đều \(\left(a< 0\right)\) với \(v_1=36km/h=10m/s\) và giảm xuống còn \(v_2=18km/h=5m/s\).

a)Gia tốc của xe: \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{5-10}{20}=-0,25m/s^2\)

b)Quãng đường ô tô đi trong 5s là:

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{5^2-10^2}{2\cdot\left(-0,25\right)}=150m\)

Quãng đường ô tô đi trong 4s là: \(S=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{4^2-10^2}{2\cdot\left(-0,25\right)}=168m\)

Quãng đường ô tô đi trong giây thứ 5 là:

\(S=168-150=18m\)

c)Quãng đường ô tô đi trong 5s cuối cùng là:

\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=10\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-0,25\right)\cdot5^2=46,875m\)

Bài tập 4.

Áp suất do nước biển gây ra ở độ sâu 50m là:

\(p=d\cdot h=10300\cdot50=515000Pa\)

Áp lực của nước biển tác dụng lên tấm kính:

\(F=p\cdot S=515000\cdot250\cdot10^{-4}=12875N\)

Bài tập 5.

Vật chịu tác dụng của lực đẩy Ác-si-mét:

\(F_A=45-35=10N\)

Thể tích của vật: \(V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{10}{10000}=10^{-3}m^3=1000cm^3\)

Bài tập 6.

Độ lớn lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật:

\(F_A=P-F=10-5=5N\)

Khối lượng viên bi: \(m=315-300=15g\)

Khối lượng riêng của viên bi là:

\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{15}{20}=0,75g/cm^3\)